Онлайн калькулятор дней отпуска онлайн калькулятор для кадровика: Калькулятор дней

Содержание

как рассчитать, примеры, правила и формулы

Отпускные бухгалтер рассчитывает при уходе сотрудника в ежегодный оплачиваемый отпуск. При этом по Постановлению №922 от 24.12.2007 за каждый день отдыха следует выплатить средний заработок.

Исчисление среднедневного заработка ведется по результатам работы за последние 12 календарных месяцев (или за фактическое время работы, если не отработан полный год).

Как рассчитать онлайн – инструкция для пользования

Чтобы рассчитать в калькуляторе отпускные, необходимо знать следующие показатели:

  • заработок в среднем за месяц – или помесячная зарплата;
  • сроки отпуска – дата начала и окончания или продолжительность в календарных днях;
  • отработанные календарные дни в каждом месяце.

Этап 1. В поле 1 онлайн калькулятора нужно внести среднюю ежемесячную заработную плату (если среднемесячное значение не известно, то можно заполнить данные помесячно чуть ниже).

В доход можно включить зарплату по окладу, тарифу, сдельным расценкам, премии, доплаты за трудовые показатели.

Нельзя включать социальные выплаты, пособия, материальную помощь, отпускные, командировочные и прочие выплаты, которые либо посчитаны на основании среднего заработка, либо носят социальный характер и никак не связаны с работой.

Этап 2. В поле 2 онлайн калькулятора нужно указать дату начала отпуска – выбрать в календаре нужную дату.

Этап 3. В поле 3 указать дату окончания отпуска.

Этап 4. В поле 4 заполнить количество дней отпуска.

Этап 5. Для каждого месяца расчетного периода в поле 5 нужно указать количество отработанных календарных дней.

Если месяцы полные, то ничего менять в калькуляторе не нужно. Поля автоматически заполнены календарным числом дней.

Если в месяце были отпуска, больничные, декрет, простои, отстранения от работы, командировки, то он считается неполным, для них в калькуляторе нужно указать количество отработанных календарных дней (общее число дней месяца минус число дней, которые приходятся на исключаемый период).

Этап 6. В поле 6 онлайн калькулятора проставляется сумма заработной платы для каждого месяца.

Если поле 1 было ранее заполнено среднемесячным значением, то строки 6 можно не заполнять, так как туда автоматически подставится значение из строки 1.

Расчет проводится автоматически калькулятором в онлайн режиме после заполнения необходимых строк.

Чтобы заново рассчитать отпускные с новыми исходными данными, следует нажать внизу формы калькулятора на ссылку «новый расчет».

Полезные калькуляторы:

Онлайн калькулятор для расчета компенсации отпуска при увольнении.

Калькулятор для расчета количества дней отпуска.

Пример для 2019 года для полного года

Исходные данные:

Дата приема на работу 10.03.2017. Дата начала ежегодного отпуска 24.06.2019 на 14 дней.

Ежемесячная зарплата = окладу = 30 000.

В марте 2019 была командировка 5 дней, зарплата в марте = 25 000.

Расчет:

В калькуляторе нужно заполнить следующие поля:

  • 1 – 30 000;
  • 2 – 24.06.2019;
  • 3 – 07.07.2019;
  • 4 – 14;
  • 5 – для марта следует указать 26, для остальных — оставить все без изменений;
  • 6 – для марта заполняется 25 000, для остальных — без изменений.

В итоге расчета получаем среднедневной заработок = 1023,41; отпускные = 14 327,74.

Отпускные = (30 000 * 11 + 25 000) / (29.3*11 + 26*29.3/31) * 14 = 14 327,74 .

Формулы и правила

Расчет отпускных проводится за 12 кал.мес., предшествующих началу отпуска.

Формулы для расчета:

Отпускные = Средний дневной заработок * Дни отпуска

Ср.дн.заработок = Доход за расч.пер. / (Отработ. дни в полных месяцах + Отработ. дни в неполных месяцах)

Доходы = сумма заработной платы за год.

Отработанные дни в полном месяце = 29.3.

Отработанные дни в неполном месяце = Отработ. Кал. дни * 29.3 / Кал. дни месяца

В заработок нужно включать только те выплаты, которые связаны с системой оплаты труда.

Месяц считается неполным, если в нем был:

  • больничный;
  • командировка;
  • отпуск;
  • отгулы;
  • декрет;
  • простои;
  • отстранения от работы;
  • освобождения от работы;
  • прогулы.

Полезные материалы о расчете отпускных:

Онлайн-калькулятор рабочих и календарных дней между двумя датам — Контур.Экстерн

Калькулятор дней между двумя датами может пригодиться бухгалтеру или кадровику. Также данный инструмент расчета поможет юристу, когда для подачи судебного иска нужно узнать количество дней просрочки платежа.

Вы сможете посчитать:

  • сколько календарных дней прошло между двумя заданными датами;
  • сколько рабочих дней и часов в заданном вами периоде;
  • сколько выходных дней было в заданном вами периоде.

Сдавайте электронную отчетность через интернет. Сервис Контур.Экстерн дарит вам 3 месяца бесплатно!


Как работать с калькулятором дней между двумя датами

Вам понадобятся всего два значения. В соответствующих полях калькулятора нужно указать дату начала и конца периода — день, месяц и год. Просто кликните по нужной ячейке левой клавишей мыши и выберите из списка нужный вариант.

Также следует задать количество рабочих часов в день. Например, у офисных работников стандартный рабочий день составляет 8 часов, а на производстве рабочая смена может длиться 10 часов. По умолчанию в калькуляторе указано 8 рабочих часов в сутки.

После того как вы введете в поля калькулятора нужные значения, справа отразится полный расчет. В нем вы увидите количество календарных и рабочих дней, а также количество рабочих часов согласно заданным параметрам.

Пример. Директор ООО «Мечта» дал поручение главному бухгалтеру: рассчитать количество отработанных часов в IV квартале 2018 года. Все работники фирмы в этот период работали по графику, в отпуска не ходили. Главбух открыл онлайн-калькулятор и ввел следующие данные:

Начальная дата — 01.10.2018

Конечная дата — 31.12.2018

Поле «Количество рабочих часов» главбух оставил без изменений.

Калькулятор автоматически произвел расчет и выдал такие цифры:

  • календарных дней — 92;
  • рабочих дней — 65;
  • рабочих часов — 520.

Калькулятор учитывает и сокращенные дни. Например, 02.11.2018 был сокращенный на один час день, и вместо 521 дней калькулятор выдал 520 дней (64 х 8 — 1). 


Сдавайте электронную отчетность через интернет. Сервис Контур.Экстерн дарит вам 3 месяца бесплатно!


Онлайн калькулятор отпускных в 2018 году:правила и порядок расчета

Работникам, отправляемым в оплачиваемые периоды отпуска, полагается выплата установленных сумм. Чтобы определить размер отпускных, специалист должен следовать утвержденной методике или использовать калькулятор отпускных в 2017 году. Калькулятор онлайн чаще всего применяется в малых фирмах, где отсутствуют профессиональные специалисты.

Рассчитать отпускные на онлайн калькуляторе

На основании каких документов рассчитываются отпускные

На предприятии отпуска предоставляются согласно утвержденному на данный год графику. Если в нем отражается точная дата ухода и возвращения работника из отпуска, то этого документа достаточно для формирования приказа на предоставление данного отдыха.

Если же в нем отражается только месяц, то от работника обязательно нужно запрашивать заявление о предоставлении отпуска. Заявление также необходимо, когда работнику предоставляется период отдыха впервые или вне очереди.

Приказ на отпуск является основным бланком, на основании какого производится исчисление и выдача отпускных.

Отделом кадров в момент формирования распоряжения может выписываться записка расчет на размер отпускных. Далее, записка-расчет о предоставлении отпуска работнику форма Т-60 передается в бухгалтерию, где бухгалтер с учетом содержащейся в ней информации рассчитывает причитающиеся работнику суммы за отдых.

Дальше по данным, содержащимся в записке, производится оформление платежных документов.

Внимание! Если выдача отпускной выплаты осуществляется наличными средствами, то выписывается РКО или платежная ведомость. При безналичной выдаче на размер отпускных формируется реестр платежей, либо платежное поручение.

Как производится определение отпускных

Расчет отпускных онлайн калькулятор используется для определения основного и дополнительных отпусков, а также исчисления компенсации за неотгулянные периоды времени при увольнении.

При ежегодном оплачиваемом отпуске

Ñòîïêè ðîññèéñêèõ ðóáëåé ñ êàëüêóëÿòîðîì

Приступая к исчислению сумм отпускных субъекты бизнеса должны брать данные о зарплате сотрудника за предшествующий год. В качестве периода расчета можно выбрать и другой временной промежуток.

Однако, в этом случае придется производить вычисления сразу по двум методикам, и между ними выбирать получившийся наибольшим результат.

Рассматриваемый онлайн калькулятор отпускных предназначен для периода расчета, равного одному году.

Сначала происходит исчисление размера средней зарплаты за один день с учетом данных за выбранное время, которое в соответствии с правилами участвует в определении отпускных:

СЗПден = (ЗП1+ЗП2+…+ЗП12) / 12 / 29, 3

При этом исключаются согласно Постановлению № 922 из таких сведений оплата дней болезни, размеры ранее начисленных отпускных и прочие иные выплаты, предусмотренные данным актом.

Корректировать нужно не только суммовые показатели, но и количество дней принимаемых к расчету. Если сотрудник в течение года уже уходил в отпуск — то исключаются дни этого отдыха, если были дни по листку нетрудоспособности — то вычесть надо и их, и т. д.

Внимание! Брать месяц в полном объеме (делить полученную сумму сразу на 12) нельзя. В этом случае знаменатель будет равен сумме за полные месяцы и месяцы с учетом коэффициента корректировки.

Поэтому месяцы, в каких существовали подобные периоды, необходимо скорректировать с учетом значения среднего количества календарных дней в месяце. Оно является постоянной величиной и равно 29,3.

РасКоэф = Число дней, относящихся к времени работы (с выходными) / Число дней по календарю в месяце * 29,3

Отпускные, начисляемые работнику при выходе его на такой период отдыха будут равны:

СумОтп = СЗПден * Количество отпускных дней

Для определения сумм по дополнительному отпуску, если он полагается работающему в компании на основании нормативных актов госорганов или же в соответствии с положениями внутренних документов, либо трудовым соглашением, необходимо применять выше рассмотренные формулы.

Многие специалисты объединяют в один общий период основной и дополнительный отпуск, это также дает возможность рассчитать отпускные онлайн.

Компенсация за неиспользованный отпуск при увольнении

Сотрудник, который трудоустроен в организации, может в любой момент уволиться, подав необходимое заявление. При этом если у него на этот момент есть непотраченные дни отпуска, то исходя из их количества определяется компенсация за них.

В законе указано, что за каждый проработанный месяц сотруднику положено 2,33 дня для отдыха. При расчете учитывается, что когда за месяц было выработано менее 15 дней, то он вообще не используется, а если более 15 дней — учитывается как целый.

Какое количество у работника осталось таких дней определяет специалист по кадрам, и отражает их в записке-расчете. При расчете окончательной суммы к выдаче, она должна включать расчеты при увольнении по собственному желанию.

Порядок определения компенсации не имеет отличий от принципа определения отпускных по обычному отпуску. Для этих целей удобно применять калькулятор расчета отпуска.

Сначала нужно рассчитать средний размер заработка, это выполняется так:

СЗПден = (ЗП1+ЗП2+…+ЗП12) / 12 / 29, 3

В ситуации, когда в каком-то месяце работников были отработаны не все дни, то нужно выполнить расчет нового коэффициента, вместо 29,3:

РасКоэф = Число дней, приходящихся на время работы (с выходными) / Число дней по календарю в месяце * 29,3

Таким образом, размер компенсации будет составлять:

СумКомп = СЗПден * Количество неиспользованных дней

Сроки перечисления отпускных

Действующее законодательство определяет, что субъект бизнеса должен перечислить своему работнику, который уходит в отпуск, рассчитанный размер отпускных не позже 3-х дней до начала его отдыха.

В ситуации, когда обозначенный день перечисления будет выступать как выходной либо праздник, передвигать ее вперед запрещено. При возникновении этого, нужно выполнить перечисление заранее.

Когда работник написал и передал заявление на отпуск сразу перед желаемой датой ухода, то закон дает возможность компании произвести расчет и выдачу сумм отпускных в срок 3-х дней с момента оформления указанного заявления.

Категорически запрещается нарушать срок выплаты отпускных для того, чтобы осуществить выдачу вместе с авансом либо зарплатой.

Также в законе не указан верхний предел перечисления отпускных. Таким образом, организация может произвести расчет и выдачу этой суммы заранее, не дожидаясь когда наступят закрепленные 3 дня. К примеру, это можно произвести за 2 недели, сразу с уведомлением работника о предстоящем уходов в отпуск.

Если ожидается, что работник вскоре покинет организацию из-за увольнения, либо ему предстоит сокращение, все равно переносить выплату запрещается.

В этой ситуации отпускные обязательно выдаются не позже 3 дней до момента ухода в отпуск, а оставшиеся перечисления — в установленное для них время. К примеру, компенсация за неиспользованный отпуск при увольнении — в заключительный день работы.

Законодательством определены штрафы для случаев, когда субъект бизнеса не соблюдает сроки выдачи отпускных.

Их размер установлен:

  • от 30 до 50 тыс. руб — для организации;
  • от 10 до 12 тыс. руб — для ответственного должностного лица;
  • от 1 до 5 тыс. руб — для предпринимателя.

Внимание! Если работодатель уже не в первый раз допускает нарушение сроков, и уже ранее нес за это наказание, то сумма налагаемых на него штрафных санкций может быть значительно увеличена.

НДФЛ с отпускных

В связи с тем, что отпускные выплаты относятся к доходу работника, на них нужно начислить налог НДФЛ, удержать его при выплате и перечислить в бюджет. Работник должен получить при выдаче уже сумму без налога.

Размер ставки определяется гражданством работника:

  • Для россиян действует ставка 13%;
  • Для иностранцев используется ставка 30%.

Сумму рассчитанного налога нужно отправить в бюджет в завершающий день того месяца, когда она была рассчитана. Если указанный день будет выходным либо праздничным, то выплату можно будет перенести на ближайший следующий рабочий день.

Размеры отпускных выплат, а также удержанные с них налоги нужно включать в отчет 6-НДФЛ. Если выдача отпускных для разных сотрудников была сделана в различные дни, то каждый такой случай показывается в отчете новой строкой. При выплате в один день данные можно объединять.

Заполнение отчета выполняется по следующей схеме. В строках 100 и 110 проставляется дата выплаты отпускных. В строке 120 нужно записать заключительный день месяца, когда нужно отправить налог в бюджет. Строки 130 и 140 содержат размер отпускных и удержанный с них налог НДФЛ.

Взносы в ПФР и на ОМС с отпускных

После того, как произведен расчет суммы отпускных, на нее нужно также начислить взносы в социальные фонды.

Это необходимо сделать на следующие выплаты:

  • Оплата ежегодного отпуска;
  • Оплата дополнительных дней отпуска за особые условия трудовой деятельности;
  • Оплата учебного отпуска, если работник вместе с выполнением трудовых обязанностей обучается в ВУЗе;
  • Прочие виды отпусков, которые могут предоставляться сотрудникам согласно нормативных документам организации.

Однако на некоторые виды оплаты отпусков производить начисление взносов нельзя.

К таким ситуациям относятся:

  • Оплата дополнительных дней отпуска пострадавшим при аварии на ЧАЭС и ликвидаторам аварии;
  • Время отдыха, которое предоставлено работнику для лечения полученной во время исполнения обязанностей профзаболевания либо травмы.

Внимание! Сумма выданных отпускных является одним из видов доходов работника. Поэтому, при расчете размера выплаты в фонды они должны включаться в общую базу.

Сделать это необходимо в том же месяце, за который произведено начисление. Перечисление взносов в бюджет нужно выполнить до 15 числа месяца, который следует за месяцем их определения.

Калькулятор почасовой оплаты

— Расчет почасовой оплаты

Как рассчитать почасовую оплату

Оцените оплату после уплаты налогов для почасовых сотрудников, введя следующую информацию в калькулятор почасовой оплаты труда:

  • Почасовая ставка
  • Валовая заработная плата и частота выплат
  • Статус подачи
  • Информация о надбавках и удержании
  • Добровольные отчисления

Этот мощный инструмент может учитывать до шести различных почасовых ставок и работает во всех 50 штатах.См. Часто задаваемые вопросы о расчете почасовой оплаты.

Ищете управляемый расчет заработной платы и льготы для вашего бизнеса?

Получите бесплатное предложение

Чтобы обезопасить себя от рисков и ориентироваться в соответствии с правилами, многие работодатели предпочитают работать с поставщиком услуг по начислению заработной платы, который может автоматизировать расчет зарплаты. Узнайте больше о том, как рассчитать заработную плату.

Часто задаваемые вопросы о калькуляторе почасовой оплаты труда

Как рассчитать почасовую оплату?

Сначала определите общее количество отработанных часов, умножив количество часов в неделю на количество недель в году (52).Затем разделите это число от годовой зарплаты. Например, если сотрудник имеет зарплату 50 000 долларов США и работает 40 часов в неделю, почасовая ставка составляет 50 000 долларов США / 2080 (40 x 52) = 24,04 доллара США.

Как рассчитать налоги с зарплаты?

Рассчитайте сумму всех начисленных налогов, включая социальное обеспечение, медицинское обслуживание и информацию об удержаниях федерального уровня и штата, указанную в W-4. Разделите это число на заработную плату брутто, чтобы определить процент налогов, удерживаемых из зарплаты.

Как рассчитать почасовую зарплату?

Умножьте почасовую заработную плату на количество отработанных часов в неделю. Затем умножьте это число на общее количество недель в году (52). Например, если сотрудник зарабатывает 25 долларов в час и работает 40 часов в неделю, годовая зарплата составляет 25 x 40 x 52 = 52 000 долларов.

Важное примечание о калькуляторе почасовой оплаты труда:

Калькулятор на этой странице предоставляется Центром ресурсов для работодателей ADP и предназначен для предоставления общих рекомендаций и оценок.На него не следует полагаться для расчета точных налогов, заработной платы или других финансовых данных. Эти калькуляторы не предназначены для предоставления налоговых или юридических консультаций и не представляют никаких услуг или решений ADP. Вам следует обратиться к профессиональному консультанту или бухгалтеру по поводу любых конкретных требований или проблем.

eCalc — надежное моделирование электропривода

новости — 2 декабря

02.12.20 — База двигателей: Dualsky XM22xxEG, Esprit Elite E105 / 20-135 3D HD, T-Motor F1303 добавлено

26.11.20 — 10-миллионный посетитель — вау!

23.11.20 — заряд Index V1.3: новый подробный вид и эффективность ядра

18.11.20 — База ESC: HobbyWing обновлено

12.11.20 — База двигателей: RCinPower GTS V2 и SmooX добавили

03.11.20 — ev Расчет: Audi e-tron GT / RS добавил

03.11.20 — ev Расчет: BYD Хан и Тан добавили

31.10.20 — ev Расчет: JAC e-S2 добавил

25.10.20 — База аккумуляторов: Sony US18650VTC6, Molicel INR21700-P42A добавлены

29.09.20 — База двигателей: Tmotor F90, Peggy Pepper 2524, Surpass C5065, Hacker B50-S обновлено, MAD M30-100, BrotherHobby VY, Max

25.09.20 — 150 миллионов дисков Расчет — спасибо за использование eCalc!

15.09.20 — База двигателей: Добавлен бренд Surpass

15.09.20 — База двигателей: DYS SF, SHU, WEI & WU серия обновлена ​​

15.09.20 — ev Расчет: Opel Zafira-e добавил

9/12/20 — ev Расчет: Lucid Air — Dream Edition, Grand Touring & Touring добавлены

28.08.20 — ev Расчет: Обновлен Lucid Air, Mercedes EQC 350 и Hyundai 45 добавлены

24.08.20 — заряд Index V1.0: начисление на основе первого потребления сравнение — единственное объективное межбрендовое сравнение тарифов

21.08.20 — База данных двигателей: Скорпион HK-4525-370, Leomotion L8013-205, Flywoo 1404, Kontronik Кира обновил

25.06.20 — База данных двигателей: Dualsky Product Alignment, Cobra 2204/40, новые бренды Flywoo, Apex, Шпиц

24.06.20 — ev Расчет V 5.20: первыми учли реальный ветер по маршруту

13.05.20 — e Расчет Версия 7.20 — Что нового?

  • новый плагин Quick Gauge
  • xcopter Расчет : Оценка диапазона в столбце результата
  • вертолет Расчет: Расчет Motot @ Maximum для постоянной скорости вращения (iso max. скорость)
Если у вас возникли проблемы с запуском новой версии, продолжайте согласно Общему Порядку здесь …

13.05.20 — ev Calc Версия 5.10 — Какие новости?

  • Время перезарядки на графике улучшено учитывая низкий / высокий SoC
  • новый плагин Quick Gauge
  • Служба маршрутизации изменена на MapBox, TomTom & GrasHopper

13.05.20 — заряд Расчет Версия 2,03 — Какие новости?

21.01.20 — Мы рады приветствовать 9-миллионный визит с момента обратного отсчета февраль 2010.

Веб-сервис калькулятора

Калькулятор


Поддерживаются следующие операции. Формальное определение см. В описании услуги.


Эта веб-служба использует http://tempuri.org/ в качестве пространства имен по умолчанию.

Рекомендация: измените пространство имен по умолчанию, прежде чем веб-служба XML станет общедоступной.

Каждой веб-службе XML требуется уникальное пространство имен, чтобы клиентские приложения могли отличать ее от других служб в Интернете. http://tempuri.org/ доступен для разрабатываемых веб-служб XML, но опубликованные веб-службы XML должны использовать более постоянное пространство имен.

Ваша веб-служба XML должна быть идентифицирована пространством имен, которым вы управляете. Например, вы можете использовать доменное имя вашей компании в Интернете как часть пространства имен.Хотя многие пространства имен веб-служб XML выглядят как URL-адреса, они не обязательно указывают на реальные ресурсы в Интернете. (Пространства имен веб-службы XML являются URI.)

Для создания веб-служб XML с использованием ASP.NET пространство имен по умолчанию можно изменить с помощью свойства Namespace атрибута WebService. Атрибут WebService — это атрибут, применяемый к классу, содержащему методы веб-службы XML. Ниже приведен пример кода, который устанавливает пространство имен на «http://microsoft.com/webservices/»:

C #

 [WebService (Namespace = "http: // microsoft.ru / webservices / ")]
public class MyWebService {
    // реализация
} 

Visual Basic

  Открытый класс MyWebService
    ' реализация
Конец класса 

C ++

 [WebService (Namespace = "http://microsoft.com/webservices/")]
public ref class MyWebService {
    // реализация
}; 

Дополнительные сведения о пространствах имен XML см. В рекомендации W3C по пространствам имен в XML.

Дополнительные сведения о WSDL см. В спецификации WSDL.

Подробнее об URI см. RFC 2396.

Калькулятор

онлайн — бесплатный и простой в использовании

Здесь мы покажем вам, как решать одновременные уравнения. Одновременные уравнения — это набор уравнений, содержащих несколько переменных. Мы покажем вам графическое решение, метод замены и метод сложения. Мы не собираемся показывать вам, как решать системы уравнений с помощью матрицы.Это может быть более поздний пост.

Изучите эти уравнения:

 у = х + 8
у = 4x
 

Решений может быть много.

Мы хотим найти значение X и Y, которое удовлетворяет обоим уравнениям.

Графическое решение

 у = х + 5
у = 1,5x
 

Если мы нарисуем обе линии на бумаге, это будет выглядеть так.

Точка пересечения линий имеет координаты x = 10 и y = 15, и это наше решение. Просто как пирог.

Иногда нам нужно более точное решение, и мы не хотим рисовать изображения. Это когда вы используете алгебраическое решение.

Замещающий метод

Идея этого метода заключается в том, что мы заменяем переменную в одном уравнении соответствующим выражением в другом уравнении. Поясним это на примере.

Изучите эти уравнения:

 2х - у = 7
х = 3у + 1
 

Если мы решаем первое уравнение относительно Y (отложите его в сторону).Получим:

 2x - y = 7 => y = 2x - 7 

Если мы заменим y во втором уравнении этим выражением (2x-7), мы получим:

 x = 3 (2x - 7) + 1 => x = 6x - 21 + 1 => -5x = -20 => x = 4 

Теперь мы знаем x, но мы все еще хотим найти Y. Мы помещаем значение X в первое уравнение.

 y = 2x - 7 => y = 2 * 4-7 => y = 8 * 7 => y = 1 

Ответ: X = 4 и Y = 1 удовлетворяет обоим уравнениям.

Метод сложения

Идея состоит в том, чтобы сложить уравнения.Сначала мы должны убедиться, что коэффициенты перед X (или Y) равны нулю. Затем вы складываете левую часть первого уравнения с левой частью второго уравнения и правую часть первого уравнения с правой частью второго уравнения. В результате получается одно уравнение с одной переменной. Чтобы убедиться, что коэффициенты прибавляются к нулю, вы можете умножить одно или оба уравнения на скаляр.

Изучите эти уравнения:

 2х + у = 4
3х - у = 6
 

Поскольку коэффициенты перед Ys равны + y и -y, они уже в сумме дают ноль, нам не нужно делать здесь умножение.Складываем обе стороны друг с другом и получаем:

 2x + y + 3x -y = 4 + 6 => 5x = 10 => x = 2 

Чтобы получить Y, мы просто заменим Y на 2 в одном уравнении:

 2x + y = 4 => 2 * 2 + y = 4 => 4 + y = 4 => y = 0 

Ответ: x = 2 и y = 0 удовлетворяет обоим уравнениям.


Мы можем изучить другой пример. На этот раз немного более продвинутый.

Изучите эти уравнения:

 2х + у = 5
3х + 2у = 8
 

Мы не можем сложить уравнение сразу, как это было в предыдущем примере.Перед этим нам нужно произвести некоторое умножение. Мы видим, что если мы умножим первое уравнение на 3, а второе уравнение на -2, то сумма X даст ноль. Почему мы выбираем X вместо Y, на самом деле не имеет значения. Вы можете выбрать переменную, которая, по вашему мнению, проще.

 2x + y = 5 => 6x + 3y = 15
3x + 2y = 8 => -6x + -4y = -16
 

Если сложить уравнения:

6x + 3y — 6x + -4y = 15-16 => -y = -1 => y = 1

Чтобы получить X, мы просто заменим Y на 1 в одном уравнении:

2x + y = 5 => 2x + 1 = 5 => 2x = 4 => x = 2

Ответ: x = 2 и y = 1 удовлетворяет обоим уравнениям.

.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *